【題目】如圖,分別過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn), ...···作軸的垂線,垂足分別為······,連接···再以為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形,以為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形,依此類推,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____.(結(jié)果用含代數(shù)式表示)

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)P1、P2的縱坐標(biāo),由平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)求得點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是y2+y1、B2的縱坐標(biāo)是y3+y2、B3的縱坐標(biāo)是y4+y3,據(jù)此可以推知點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo).

解:∵點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,

y1=3,y2=;

P1A1=y1=3;

又∵四邊形A1P1B1P2,是平行四邊形,

P1A1=B1P2=3,P1A1//B1P2

∴點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是:y2+y1=+3,即點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是;

同理求得,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是:y3+y2=;

點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)是:y4+y3=

∴點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是:yn+1+yn=;

故答案是:

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【題目】已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,另一個(gè)交點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸右側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)位于直線上方的拋物線上時(shí),求面積的最大值;

3)當(dāng)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分(含點(diǎn)和點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為9時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積.

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【題目】在矩形ABCD中,AD=5AB=4,點(diǎn)E,F在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形,若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M,則線段AM的長(zhǎng)為

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的等邊和邊長(zhǎng)為的等邊,它們的邊位于同一條直線上,開始時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,固定不動(dòng),然后把自左向右沿直線平移,移出外(點(diǎn)與點(diǎn)重合)停止,設(shè)平移的距離為,兩個(gè)三角形重合部分的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對(duì)角線,相交于點(diǎn),,,且,

1)求證:四邊形是菱形;

2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

3)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線與直線的另一交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)軸的平行線,交經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),求的面積.

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【題目】如圖1,在△ABC中,ABBC5,AC6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AEACBE相交于點(diǎn)O

1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;

2)如圖2P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)BC重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QRBD,垂足為點(diǎn)R

①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化.若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;

②當(dāng)線段PB的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCCDDA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則y的最大值是( 。

A.55B.30C.16D.15

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【題目】某中學(xué)為開拓學(xué)生視野,開展“課外讀書周”活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖(圖1)的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為________人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí),眾數(shù)是_________小時(shí);

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_________;

3)若全校九年級(jí)共有學(xué)生人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為小時(shí)的學(xué)生有多少人?

4)若學(xué)校選取、、、四人參加閱讀比賽,兩人一組分為兩組,求是一組的概率,(列表或樹狀圖)

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【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.

1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.

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