【題目】已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,另一個(gè)交點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸右側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)位于直線上方的拋物線上時(shí),求面積的最大值;

3)當(dāng)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分(含點(diǎn)和點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為9時(shí),請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積.

【答案】1;(2最大值;(3,

【解析】

1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求出k,再求出B點(diǎn)坐標(biāo),把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求解;

2)過軸交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,則C(m,-m+3),表示出PC,根據(jù)求解,配方即可求得最大值;

3)先分析出P點(diǎn)在對稱軸的右側(cè),則其最高點(diǎn)為頂點(diǎn),其縱坐標(biāo)為4,根據(jù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為9,求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo),代入函數(shù)解析式即可求出橫坐標(biāo),過P點(diǎn)作PD平行于y軸,交ABD點(diǎn),根據(jù)求解即可.

1)∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,

∴一次函數(shù)的解析式為,

又∵、都在二次函數(shù)的圖像上,

,

∴二次函數(shù)的解析式為

2)過軸交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為

,

∴當(dāng)時(shí),有最大值

3)∵二次函數(shù)的解析式為

∴拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4

,點(diǎn)軸右側(cè),在點(diǎn)與點(diǎn)之間的部分(含點(diǎn)和點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為9

P點(diǎn)在對稱軸的右側(cè),其縱坐標(biāo)為4-9=-5

y=-5代入得:x=4

p點(diǎn)的坐標(biāo)為

P點(diǎn)作PD平行于y軸,交ABD點(diǎn),則D的坐標(biāo)為(4,-1)

PD=4

=

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2)請用樹狀圖或者列表求出小明兩道題都答對的概率.

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(2)設(shè)第一次抽到的數(shù)字為,第二次抽到的數(shù)字為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,請用樹狀圖或列表法求點(diǎn)在第三象限的概率.

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A.B.

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每件售價(jià)(元)

每件成本(元)

月其他費(fèi)用(元)

網(wǎng)上銷售

-x+120

20

45000

市場直銷

120

k

其中k為常數(shù),且30≤k≤50.月利潤=月銷售額-月成本-月其它費(fèi)用.

1)當(dāng)x=500時(shí),網(wǎng)上銷售單價(jià)為______元.

2)分別求出w網(wǎng),wx間的函數(shù)解析式(不必寫x的取值范圍).

3)若網(wǎng)上銷售月利潤的最大值與市場直銷月利潤的最大值相同,求k的值.

4)如果某月要將3000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫廠家做出決策,選擇在網(wǎng)上銷售還是市場直銷才能使月利潤較大?

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