Question

為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績(jī)情況（得分取整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)	A級(jí)（優(yōu)秀） （≥108分）	B級(jí)（良好） （≥84分且＜108分）	C級(jí)（及格） （≥72分且＜84分）	D級(jí)（不及格） （＜72分）
人數(shù)	22	28		18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（C級(jí)及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績(jī)?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有多少人？

（2）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．

（3）請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

Answer 1

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．

【分析】（1）根據(jù)D級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它級(jí)的人數(shù)，即可求出成績(jī)?yōu)镃級(jí)的學(xué)生數(shù)；

（2）用360°乘以D級(jí)學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）全縣的人數(shù)乘以A級(jí)的學(xué)生所占的百分比即可．

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

18÷（1﹣77.5%）=18÷22.5%=80（人），

則80﹣22﹣28﹣18=12（人）；

答：抽取的學(xué)生數(shù)是80人，其中成績(jī)?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有12人；

（2）D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是：360°×22.5%=81°；

（3）根據(jù)題意得：

1800×（22÷80）=495（人）．

答：估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有495人．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．