如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為18°,且OA=OB=3m.

(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);

(2)蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(寫出畫法,并保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.

(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)


【考點】解直角三角形的應(yīng)用;弧長的計算.

【分析】(1)過點A作地面的垂線,垂足為C,在Rt△ABC中,根據(jù)正弦函數(shù)即可求得;

(2)以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,交地面于點D,則就是端點A運動的路線;根據(jù)弧長公式即可求得.

【解答】解:(1)過點A作地面的垂線,垂足為C,

在Rt△ABC中,∠ABC=18°,

∴AC=AB•sin∠ABC

=6•sin18°

≈6×0.31≈1.9.

答:另一端A離地面的距離約為1.9 m. 

(2)畫法:以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,交地面于點D,則就是端點A運動的路線.

端點A運動路線的長為=(m).

答:端點A運動路線的長為m.

【點評】本題考查了學(xué)生利用三角函數(shù)解決實際問題的能力以及弧長的計算.這就要求學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題,利用三角函數(shù)解決問題.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況(得分取整數(shù)),我們隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計表如下:

等級

A級(優(yōu)秀)

(≥108分)

B級(良好)

(≥84分且<108分)

C級(及格)

(≥72分且<84分)

D級(不及格)

(<72分)

人數(shù)

22

28

18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人?其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人?

(2)求出D級學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角.

(3)請你估計全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列運算正確的是( 。

A.a(chǎn)2+a2=a4  B.a(chǎn)6÷a3=a2 C.a(chǎn)3×a2=a5 D.(a3b)2=a5b3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0,其中正確的個數(shù)是( 。

A.0個  B.1個   C.2個  D.3個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


計算(﹣2)×3所得結(jié)果正確的是(  )

A.5       B.6       C.﹣5   D.﹣6

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解方程組:

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已知x、y滿足方程組:,則(x+y)xy的值為 

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直線l的解析式是y=kx+2,其中k是不等式組的解,則直線l的圖象不經(jīng)過(  )

A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

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