【題目】在平行四邊形中,對角線交于點,從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;當一個點停止運動時,另一個點也停止運動.連接,過點,設運動時間為,解答下列問題:

1)當為何值時;

2)在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

3)當為何值時是等腰三角形?

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)由已知易得,要求,只要即可.根據(jù)相似三角形性質列式計算即可.

2)由圖可知,根據(jù)平行四邊形面積可求,,進而用t表示出的面積;再由,由相似三角形的面積比可求得的面積,從而根據(jù)列方程即可解答;

3)分三種情況討論,當、、時,分別根據(jù)等腰三角形三線合一性質和相似三角形性質,由比例式列方程求解即可.

解:(1)∵

∵四邊形是平行四邊形,

,

時,,

,

,

;

2)由(1)可知,

,

又∵

,

,

,

時,即

解得:,(舍)

所以當時,;

3)①當時,

;

②當時,過O點作OGAB,如圖:

,

,

,

,

解得:;

③當時,

,

,

又∵,

,

,

,

所以當時,是等腰三角形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過第一象限內的一點A(n,4),過點AABx軸于點B,且△AOB的面積為2

(1)mn的值;

(2)若一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點C,求線段AC的長.

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【題目】為減輕學生的作業(yè)負擔,某地教育局規(guī)定初中階段學生每晚的作業(yè)量不超過1.5小時,一個月后,九年一班芳芳對本班每位同學晚上作業(yè)時間進行了一次調查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖(每組包含最大值,不包含最小值),并知11.5h45%,22.5h10%,請根據(jù)以上信息解答問題.

1)求該班共有多少名學生;

2)求該班作業(yè)時間不超過1小時和超過2.5小時的共有多少人;

3)若該市九年級共有3000名學生,請估計他們中完成作業(yè)超過1.5小時而不超過2.5小時的有多少人.

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【題目】碑林書法社小組用的書法練習紙(毛邊紙可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買已知兩商店的標價都是每刀20元(每刀100張),但甲商店的優(yōu)惠條件是:若購買不超過10刀,則按標價買,購買10以上,從第11刀開始按標價的七折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:購買一只9元的毛筆,從第一刀開始按標價的八五折賣.購買刀數(shù)為(刀),在甲商店購買所需費用為元,在乙商店購買所需費用為元.

1)寫出之間的函數(shù)關系式.

2)求在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).延長CBx軸于點A1,作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作第2個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進行下去,第2019個正方形的面積是_________.

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【題目】為了增強學生的環(huán)保意識,某校組織了一次全校2000名學生都參加的環(huán)保知識考試,考題共10題.考試結束后,學校團委隨機抽查部分考生的考卷,對考生答題情況進行分析統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次抽查的樣本容量是   ;在扇形統(tǒng)計圖中,m=   ,n=   ,“答對8所對應扇形的圓心角為   度;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請根據(jù)以上調查結果,估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù).

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上.

(1)在方格紙中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角ABC,頂點C在小正方形的頂點上;

(2)在方格紙中畫出ABC的中線BD,將線段DC繞點C順時針旋轉90°得到線段CD′,畫出旋轉后的線段CD′,連接BD′,直接寫出四邊形BDCD′的面積.

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【題目】某校調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,完成以下問題:

1)本次共調查了   名家長;扇形統(tǒng)計圖中“很贊同”所對應的圓心角是   度.已知該校共有1600名家長,則“不贊同”的家長約有   名;請補全條形統(tǒng)計圖;

2)從“不贊同”的五位家長中(兩女三男),隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座,請用樹狀圖或列表法求出選中“11女”的概率.

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A.2B.2C.4D.4

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