Question

【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；

該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為元，乙種商品的銷售單價為元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品的每件進(jìn)價為50元，乙種商品的每件進(jìn)價為60元；（2）甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．

【解析】

（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元，根據(jù)購進(jìn)兩種商品件數(shù)相同列分式方程即可得答案；（2）先求出兩種商品的數(shù)量，根據(jù)商品全部售完后共獲利不少于元列不等式即可得答案.

設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元．

根據(jù)題意，得，，

解得．

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．

∴x+10=60，

答：甲種商品的每件進(jìn)價為元，乙種商品的每件進(jìn)價為元.

甲、乙兩種商品的數(shù)量為．

設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售件，

∵商品全部售完后共獲利不少于元，

∴，

解得．

答：甲種商品按原銷售單價至少銷售件．