【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 ．

【答案】12π.

【解析】

試題分析：如圖根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是三段：①以90°為圓心角，AD長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)；②以90°為圓心角，AB長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)；③90°為圓心角，矩形ABCD對(duì)角線長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)．∵四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=6，∴BC=AD=3，∠ADC=90°，對(duì)角線AC（BD）=10．∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠ADA′=90°，AD=A′D=BC=6，∴點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A′位置時(shí)，則點(diǎn)A′經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=3π．同理，點(diǎn)A′第一次翻滾到點(diǎn)A″位置時(shí)，則點(diǎn)A′經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=4π．點(diǎn)A″第一次翻滾到點(diǎn)位置時(shí)，則點(diǎn)A″經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=5π．則當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：3π+4π+5π=12π．

故答案是：12π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)了1200件襯衫，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)其合格率為0.95左右，則這1200件襯衫中次品（不合格）的件數(shù)大約為 ．

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【題目】如果2x2y2n-1是七次單項(xiàng)式，則n的值是（　　）

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）
A.（－3）2與－32
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D.

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【題目】已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為（　�。�
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；

（3）連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C，是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在直線BC找一點(diǎn)Q，使得△QOC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．第一、二批玩具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

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