如圖四邊形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3。CD=13，AD=12，
求四邊形ABCD的面積（10分）
36

分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可。
解答：
∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，
∴AC2= AB2+BC2=32+42=52
在△ACD中，AC2+AD2=25+144=169=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=1/2AB?BC+1/2AC?CD1/2=×3×4+1/2×5×12=36。
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

面積為144cm2的正方形連長為xcm，則x的值是          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中線剪開后，不能拼成的四邊形是（   ）.
A．鄰邊不等的矩形B．等腰梯形
C．有一個角是銳角的菱形D．正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC

小題1:求證：BE＝DG
小題2:若∠B＝60°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

右圖中，ABCD是梯形，面積是1。已知=，=，=。問：

小題1:(1) 三角形ECD的面積是多少？
小題2:(2) 四邊形EHFG的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定為菱形的是（   ）
A．兩條對角線互相垂直平分的四邊形B．四條邊都相等的四邊形
C．有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形D．由兩個全等的三角形拼成的圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將梯形的腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，CE，若△ADE的面積為3，那么BC的長為                 ．.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．

小題1: (1)DE和BF相等嗎?請說明理由；
小題2: (2)連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設(shè)此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案