【題目】如圖,RtABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,ABO=90°,AOB=30°,OB=2,反比例函數(shù)y=x>0的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.

1求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2連接CD,求四邊形CDBO的面積.

【答案】1y=;2

【解析】

試題分析:1解直角三角形求得AB,作CEOB于E,根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求得C的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;2求得D的坐標(biāo),進(jìn)而求得AD的長,得出ACD的面積,然后根據(jù)S四邊形CDBO=SAOBSACD即可求得.

試題解析:1∵∠ABO=90°,AOB=30°,OB=2, AB=OB=2, 作CEOB于E,

∵∠ABO=90°, CEAB, OC=AC, OE=BE=OB=,CE=AB=1, C,1,

反比例函數(shù)y=x>0的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C, 1=, k=,

反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=;

2OB=2, D的橫坐標(biāo)為2 代入y=得,y=, D2, BD=

AB=2, AD= SACD=ADBE=××=,

S四邊形CDBO=SAOBSACD=OBAB=×2×2=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上,∠DAB=∠ABD,BE⊥AD,垂足為E,求證:BC=2AE.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)A作AF⊥BC,垂足為F,得到∠AFB=∠BEA,從而可證△ABF≌△BAE(如圖2),使問題得到解決.

(1)根據(jù)閱讀材料回答:△ABF與△BAE全等的條件是 AAS(填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè))

參考小明思考問題的方法,解答下列問題:

(2)如圖3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC的中點(diǎn),E為DC的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC的延長線上,且∠CDF=∠EAC,若CF=2,求AB的長;

(3)如圖4,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,且AD=kDB(其中0<k<),∠AED=∠BCD,求的值(用含k的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】放大鏡中的四邊形與原四邊形的關(guān)系是( )

A. 平移B. 相似C. 旋轉(zhuǎn)D. 成軸對稱

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:

(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.

(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2.

(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P. 若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上),請直接寫出x的取值范圍.

(提醒:每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知小明與小亮兩人在同一地點(diǎn),若小明向北直走160 m,再向東直走80 m,可到購物中心,則小亮向西直走____m后,他與購物中心的距離為340 m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)BD重合,點(diǎn)A到點(diǎn)A,折痕為EF

(1)連接BE,求證:四邊形BFDE是菱形;

(2)AB8cm,BC16cm,求線段DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:(

①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一;

②長方體有12條棱和8個(gè)頂點(diǎn);

③圓的半徑擴(kuò)大5倍,周長也擴(kuò)大5倍;

④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。

其中正確的有多少個(gè)?

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)沿海某市企業(yè)計(jì)劃投入800萬元購進(jìn)A、B兩種小型海水淡化設(shè)備,這兩種設(shè)備每臺的購入價(jià)、每臺設(shè)備每天可淡化的海水量及淡化率如下表:

每臺購入價(jià)(萬元)

每臺每天可淡化海水量(立方米)

淡化率

A

20

250

80%

B

25

400

75%

(1)若該企業(yè)每天能生產(chǎn)9000立方米的淡化水,求購進(jìn)A型、B型設(shè)備各幾臺?

(2)在(1)的條件下,已知每淡化1立方米海水所需的費(fèi)用為1.5元,政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/立方米的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出61萬元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(x+a)(x2)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng),則a=__

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同步練習(xí)冊答案