【題目】某商場進(jìn)了一批臺燈,進(jìn)價為30元,每個以40元賣出時,平均每月能銷售600個。調(diào)查表明,在一定的售價范圍內(nèi),售價x和銷售量y滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

1)求出銷售量y和售價x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的范圍;

2)若平均每月想獲得利10000元,則售價應(yīng)定為多少元?

3)設(shè)每個月的銷售利潤為w,則將燈的售價定為多少元時,每個月可以獲得最大的銷售利潤?是多少元?

【答案】(1)y=-10x+1000(2)50(3)65,12250

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,結(jié)合圖形直接設(shè)y=kx+b,然后可求一次函數(shù)的解析式及取值范圍;

(2)用銷售量×單件利潤即可得到方程,然后求解即可;

(3)用銷售量×單件利潤即可得到利潤的解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析:(1)設(shè)y=kx+b(k0)

則有解得:

y=-10x+1000

(2)

解得:

x取50元

答:若平均每月想獲得利10000元,則售價應(yīng)定為50元。

(3)

當(dāng)x=65時,w有最大利潤

答:將燈的售價定為65元時,每個月可以獲得最大的銷售利潤12250元。

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:AEP≌△BAG;

2)試探究EPFQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)如圖2,若連接EFGA的延長線于H,由(2)中的結(jié)論你能判斷EHFH的大小關(guān)系嗎?并說明理由;

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請用代數(shù)式表示裝飾物的面積:________,用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是______(結(jié)果保留π)

⑵當(dāng)a=b=1時,求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取π≈3

⑶小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?

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1)作∠CAB的平分線,交BC邊于點D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

2)求SACDSABC的值.

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【題目】如圖,在RtABC中,A90,AB6AC8,D,E分別是邊ABAC的中點,點P從點D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動,過點PPQBCQ,過點QQRBAACR,當(dāng)點Q與點C重合時,點P停止運(yùn)動.設(shè)BQxQRy

1)求點DBC的距離DH的長;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);

3)是否存在點P,使PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由.

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