【題目】如圖，在⊙O中，BC為直徑，A為弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AC上，BD與AC相交于M，若CD＝1，BC＝，則DM的長(zhǎng)是（�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由已知條件易知為等腰直角三角形，∠BDC=90°,進(jìn)而可得AB=AC=,BD=3,由∠BAC=∠BDC=90°,∠AMB=∠DMC可得,進(jìn)而可得比例式,設(shè)DM的邊長(zhǎng)為x進(jìn)而可以用x表示出其他線段長(zhǎng)度，代入比例式解出即為DM的邊長(zhǎng).

∵BC為直徑，

∴∠BAC=∠BDC=90°,

∵A為弧BC的中點(diǎn)，

∴為等腰直角三角形，

∵CD＝1，BC＝，

∴AB=AC=,BD=3,

∵∠BAC=∠BDC=90°,∠AMB=∠DMC,

∴,

∴,

∵AB=,CD=1,

∴,

設(shè)DM=x,則AM=x,則BM=3-x，CM=，

∴，

解得：，

即DM=，

故答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線交x軸于點(diǎn)A（8，0），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則PD的長(zhǎng)度為 （用含m的式子表示）；

(2)如圖1，已知點(diǎn)Q是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以A，B，E，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)如圖2，將△BPD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OCA，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：
①拋物線開(kāi)口向上；
②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；
③拋物線的對(duì)稱軸是y軸；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個(gè)單位得到的．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)

D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)

(1)試判斷該拋物線的開(kāi)口方向，說(shuō)明理由；

(2)若，軸交該拋物線于點(diǎn)，且是直角三角形，求拋物線的解析式；

(3)若直線()與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且與軸和軸分別交于點(diǎn)，記的面積為，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1）的外接圓⊙P的半徑是_____.

（2）以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來(lái)的得到,請(qǐng)?jiān)?/span>y軸左側(cè)畫出;點(diǎn)P（a，b）為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且∠ABP＝∠CAO，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將的邊繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)．當(dāng)時(shí)，我們稱是的“雙旋三角形”．如果等邊的邊長(zhǎng)為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是__________（用含a的代數(shù)式表示）．

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