【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)y＝﹣的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC＝，則k=（　　）

A. 6B. ﹣6C. D. ﹣

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)AB，與y軸交于點(diǎn)D，由AB與x軸平行，得到AD垂直于y軸，利用反比例函數(shù)k的幾何意義表示出三角形AOD與三角形BOD面積，由三角形AOD面積減去三角形BOD面積表示出三角形AOB面積，由于S△AOB＝S△ABC，將已知三角形ABC面積代入求出k的值即可．

延長(zhǎng)AB，與y軸交于點(diǎn)D，

∵AB∥x軸，

∴AD⊥y軸，

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，B反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上的點(diǎn)，

∴S△AOD＝﹣k，S△BOD＝，

∵S△AOB＝S△ABC＝，即﹣k﹣＝，

解得：k＝﹣6，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，與x軸的交點(diǎn)（，0），（，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k為常數(shù)，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則＝4a（c﹣n），其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交AB于點(diǎn)F，連接DF交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：

①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG2＝GEGC；④若AF＝1，則EG＝，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線(xiàn)y=x﹣5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M．

①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過(guò)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線(xiàn)AM的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

②連接AC，當(dāng)直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，若拋物線(xiàn)L1的頂點(diǎn)A在拋物線(xiàn)L2上，拋物線(xiàn)L2的頂點(diǎn)B也在拋物線(xiàn)L1上（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合）我們把這樣的兩拋物線(xiàn)L1、L2互稱(chēng)為“友好”拋物線(xiàn)，可見(jiàn)一條拋物線(xiàn)的“友好”拋物線(xiàn)可以有很多條．

（1）如圖2，已知拋物線(xiàn)L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C，試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的“友好”拋物線(xiàn)L4的解析式，并指出L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線(xiàn)的解析式為y=a2（x-h）2+k，請(qǐng)寫(xiě)出a1與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線(xiàn)， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問(wèn)題：

材料一：因?yàn)?/span>所以我們將與稱(chēng)為一対“有理化因式”，有時(shí)我們可以通過(guò)構(gòu)造“有理化因式”求值

例如：已知，求的值

解：，∵

材料二：如圖，點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），所以AB為斜邊作Rt△ABC，則C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝，反之，可將代數(shù)式的值看作點(diǎn)（x1，y1）到點(diǎn)（x2，y2）的距離．例如＝，所以可將代數(shù)式的值看作點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（1，﹣1）的距離；

（1）利用材料一，解關(guān)于x的方程：，其中x≤2；

（2）利用材料二，求代數(shù)式的最小值，并求出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于點(diǎn)O、A，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個(gè)點(diǎn)（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿(mǎn)足？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n，且﹣1≤n≤1，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線(xiàn)，與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)0＜a≤2時(shí)，求線(xiàn)段EF的最大值．

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