Question

如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若將其按照?qǐng)D2所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為________．

Answer 1

80°

試題分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解：如圖

∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN=∠A=25°，∠2=∠D′NM=∠C=75°
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
點(diǎn)評(píng)：翻折變換的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.