【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示.

(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時(shí)出售每干克的收益是多少元?(收益=售價(jià)-成本)

(2)分別求出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.

【答案】(1)6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)y1=﹣+7;y2=x2﹣4x+13.(3)5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大.

【解析】

1)根據(jù)收益售價(jià)-成本,由圖像,得到當(dāng)x=6時(shí),y1=3,y2=1.所以,收益為2.(2)根據(jù)圖像設(shè), .再代入點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行作答.(3)由收益售價(jià)-成本,得到收益y1y2,即﹣x+7﹣(x2﹣4x+13).化簡,得到5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大.

解:(1)當(dāng)x=6時(shí),y1=3,y2=1,

y1y2=3﹣1=2,

6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.

(2)設(shè),

將(3,5)、(6,3)代入,

解得:

y1=﹣+7;

將(3,4)代入y2ax﹣6)2+1,

4=a(3﹣6)2+1,解得:a,

y2x﹣6)2+1

x2﹣4x+13.

(3)5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大,理由:

y1y2=﹣x+7﹣(x2﹣4x+13)

=﹣x2 x﹣6

=﹣

∴當(dāng)x=5時(shí),y1y2取最大值,最大值為,

5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一次函數(shù)y-x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是A(-1n)

1)求反比例函數(shù)的解析式;

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1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值;

3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時(shí),請結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y =4x4的圖像與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),拋物線y=的圖像經(jīng)過A、C兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)B

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出此點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)作直線MN平行于x軸,分別交線段AC、BC于點(diǎn)M、N.問在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】在云南大理坐落著美麗的大理三塔.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開展課外實(shí)踐活動(dòng),在一個(gè)陽光明媚的上午,他們?nèi)y量三塔中一塔的高度,攜帶的測量工具有:測角儀.皮尺.小鏡子.

1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn),用測角儀測出看塔頂的仰角,在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn),測出看塔頂的仰角,然后用皮尺量出兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度(,結(jié)果保留整數(shù)).

2)如果你是活動(dòng)小組的一員,正準(zhǔn)備測量塔高,而此時(shí)塔影的長為m(如圖2,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案?如果能,

請回答下列問題:

在你設(shè)計(jì)的測量方案中,選用的測量工具是: ;

要計(jì)算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)?

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1)求反比例函數(shù)的解析式;

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1)當(dāng)時(shí),

①求拋物線的關(guān)系式;

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用含的代數(shù)式表示的長,并求當(dāng)為何值時(shí),

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