【題目】(2011貴州安順)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分別以A、B、C為圓心,以AC為半徑畫(huà)弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 .
【答案】
【解析】
由于三條弧所對(duì)的圓心角的和為180°,根據(jù)扇形的面積公式可計(jì)算出三個(gè)扇形的面積和,而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個(gè)扇形的面積和,再利用三角形的面積公式計(jì)算出S△ABC=?4?4=8,然后代入即可得到答案.
解:∵∠C=90°,CA=CB=4,
∴AC=2,S△ABC=×4×4=8,
∵三條弧所對(duì)的圓心角的和為180°,
三個(gè)扇形的面積和==2π,
∴三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個(gè)扇形的面積和=8-2π.
故答案為8-2π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺,其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2).
(1)求直角三角尺邊框的寬;
(2)求邊B′C′的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( 。
A.m=nB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在等邊△ABC中,AB=6cm,AD⊥BC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P也從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC,與邊AB交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)G,連結(jié)ED,PF.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EDFP為平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形EDFP面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連結(jié)PD、EF,當(dāng)t為何值時(shí),PD⊥EF?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A、B為兩個(gè)村莊,AB、BC、CD為公路,BD為地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開(kāi)始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜,共有如下兩種鋪設(shè)方案:
方案一:; 方案二:.
經(jīng)測(cè)量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元/千米,水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元/千米.
(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號(hào));
(2)求出公路CD的長(zhǎng);
(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的角平分線(xiàn)交圓弧于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求證:是半圓的切線(xiàn);
(2)填空:①若,則__________;
②連接、,當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí),四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),連接DE、BF、BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF
(2)當(dāng)AD⊥BD時(shí),請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)、(x2,0),其中0<x2<1,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②4a﹣2b+c>﹣1;③﹣3<x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí),a﹣b≤am2+bm;⑤3a+c=0.其中,正確的結(jié)論有( )
A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④
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