【題目】在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-6).

1)求m的值;

2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記直線與反比例函數(shù)的圖象圍成的區(qū)域為W(不含邊界).若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)將點代入反比例函數(shù)的解析式即可得;

2)先由(1)得出反比例函數(shù)的解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特點分兩部分,然后分別根據(jù)整點的定義找出臨界位置,利用待定系數(shù)法求出相應(yīng)的b的值即可得出答案.

1)由題意,將點代入反比例函數(shù)的解析式得:

解得;

2)由(1)可知,反比例函數(shù)的解析式為

如圖,整點的坐標分別為,

設(shè)直線BC的解析式為

將點代入得,解得

則直線BC的解析式為

同理可得:直線的解析式為

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點,分以下兩部分:

①如圖,當時,有兩個臨界位置:一次函數(shù)經(jīng)過整點A和一次函數(shù)經(jīng)過整點

一次函數(shù)經(jīng)過整點時,,解得

一次函數(shù)經(jīng)過整點時,由上述已求出

則若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,此時b的取值范圍為

②如圖,當時,同樣有兩個臨界位置:一次函數(shù)經(jīng)過整點和一次函數(shù)經(jīng)過整點

一次函數(shù)經(jīng)過整點時,,解得

一次函數(shù)經(jīng)過整點時,由上述已求出

則若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,此時b的取值范圍為

綜上,所求的b的取值范圍為

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1)當BP   時,MBPDCP;

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1)試問:直線與直線是否垂直?請說明理由.

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(1)求證:AP=BQ;

(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長.

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