【題目】已知三角形的三個外角的度數(shù)比為 2:3:4,則它的最小內(nèi)角的度數(shù)是( )
A.20°B.40°C.60°D.80°
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【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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【題目】已知n(n≥3,且n為整數(shù))條直線中只有兩條直線平行,且任何三條直線都不交于同一個點.如圖,當(dāng)n=3時,共有2個交點;當(dāng)n=4時,共有5個交點;當(dāng)n=5時,共有9個交點;…依此規(guī)律,當(dāng)共有交點個數(shù)為27時,則n的值為( 。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,3),B(5,3).
(1)在y軸的負(fù)方向上有一點C(如圖),使得四邊形AOCB的面積為18,求C點的坐標(biāo);
(2)將△ABO先向上平移2個單位,再向左平移4個單位,得△A1B1O1
①直接寫出B1的坐標(biāo):B1( )
②求平移過程中線段OB掃過的面積.
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【題目】如圖,大樹AB與大數(shù)CD相距13m,小華從點B沿BC走向點C,行走一段時間后他到達(dá)點E,此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED.已知大樹AB的高為5m,小華行走的速度為1m/s,小華行走到點E的時間是( )
A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s
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【題目】折疊三角形紙片ABC,使點A落在BC邊上的點F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,則∠BDF=____________________________
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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求k的取值范圍;
(2)若兩不相等的實數(shù)根滿足x1x2﹣x12﹣x22=﹣9,求實數(shù)k的值.
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