【題目】已知n（n≥3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點．如圖，當n=3時，共有2個交點；當n=4時，共有5個交點；當n=5時，共有9個交點；…依此規(guī)律，當共有交點個數(shù)為27時，則n的值為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C

【解析】分析：首先通過觀察圖形，找到交點個數(shù)與直線條數(shù)之間的關系式，然后根據(jù)交點個數(shù)為27，列出關于n的方程，解方程求出n的值即可．

詳解：∵當n3時，每增加一條直線，交點的個數(shù)就增加n1.即：

當n=3時，共有2個交點；

當n=4時,共有5個交點；

當n=5時,共有9個交點；

…，

∴n條直線共有交點2+3+4+…+(n1)=個.

解方程=27,得n=8或7(負值舍去).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程也可以用來解決一些幾何問題，如圖，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，設△BPD的面積為，△CPE的面積為，

（1） ； （填數(shù)字）；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果，共付38元；小強買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果，共付27元．

（1）求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元？

（2）某顧客到該超市購買甲、乙兩種糖果共20千克混合，欲使總價不超過240元，問該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=__；

（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（ ）
A.43
B.45
C.51
D.53

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三個外角的度數(shù)比為 2：3：4，則它的最小內角的度數(shù)是（ ）

A.20°B.40°C.60°D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B

證明：

∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥EF（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行）

∴EF∥BC（ ）

∴∠3=∠B（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣64的立方根是（　　）

A.±8B.4C.﹣4D.16

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同步練習冊答案