【題目】如圖所示的函數圖象反映的過程是:李大爺每天早上都到公園鍛煉,他從家去公園鍛煉一會兒,又去了菜市場后馬上回家,其中表示時間,表示李大爺離他家的距離。
(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時;
(2)李大爺從菜市場回家的平均速度;
(3)李大爺從家到菜市場的平均速度。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+ 與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C,點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點D的坐標;
(2)如圖1,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動,到達點B時停止運動.以AP為邊作等邊△APQ(點Q在x軸上方).設點P在運動過程中,△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數關系式;
(3)如圖2,連接AC,在第二象限內存在點M,使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.
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【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖①,若∠B=∠C,試求出∠C的度數;
(2)如圖②,若∠ABC的角平分線交DC于點E,且BE∥AD,試求出∠C的度數;
(3)如圖③,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,試求出∠BEC的度數.
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【題目】如圖,二次函數 的圖像與 軸交于點 、 ,與 軸交于點 .
(1)求二次函數的表達式;
(2)設上述拋物線的對稱軸 與 軸交于點 ,過點 作 ⊥ 于 , 為線段
上一點, 為 軸負半軸上一點,以 、 、 為頂點的三角形與 相似;
滿足條件的 點有且只有一個時,求 的取值范圍;
②若滿足條件的 點有且只有兩個,直接寫出 的值.
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【題目】請認真觀察圖形,解答下列問題:
(1)根據圖中條件,用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡)
(2)由(1),你能得到怎樣的等量關系?請用等式表示;
(3)如果圖中的滿足,求:①的值;②的值.
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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數,商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進貨方案?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,則AB的長為( 。
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】如圖1,平面直角坐標系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標為(0,1),∠BAO=30°,以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D.
(1)寫出點E的縱坐標.
(2)求證:BD=OE;
(3)如圖2,連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點.
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