Question

【題目】某高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的 ：若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元，乙隊每天的施工費用為5.4萬元，工程預(yù)算的施工費用為1000萬元．若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要 x天．
根據(jù)題意，得 ，解得：x=180．
經(jīng)檢驗，x=180是原方程的根，∴ = ×180=120，答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天和180天
（2）解：設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有 ，解得 y=72．
需要施工費用：72×（8.6+5.4）=1008（萬元）．
∵1008＞1000，∴工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算8萬元
【解析】（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數(shù)，進(jìn)而利用由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成得出等式求出答案；
（2）首先求出兩隊合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.