Question

2．甲、乙兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的關系的圖象如圖所示，且甲停止一段時間后再次行走的速度是原來的一半，回答下列問題：
（1）求乙的速度？
（2）甲中途停止了多長時間？
（3）兩人相遇時，離B地的路程是多少千米？

Answer 1

分析 （1）根據圖象可知，乙1.5小時行走20千米，根據速度=路程÷時間即可求出乙的速度；
（2）先由甲0.5小時行走8千米求出甲原來的速度，由（2.5-a）小時行走（20-8）千米表示出甲后來的速度，根據甲停止一段時間后再次行走的速度是原來的一半列出關于a的方程，求出a的值，進而求解即可；
（3）先求出兩人相遇時乙行走的路程，再用A、B兩地之間的距離減去乙行走的路程即可．

解答 解：（1）根據圖象，可得乙的速度為：$\frac{20}{2-0.5}$=$\frac{40}{3}$（km/h）；

（2）甲原來的速度為：$\frac{8}{0.5}$=16（km/h），
甲后來的速度為：$\frac{20-8}{2.5-a}$（km/h），
由題意，得$\frac{20-8}{2.5-a}$=$\frac{1}{2}$×16，
解得a=1，
則a-0.5=1-0.5=0.5．
故甲中途停止了0.5小時；

（3）（1-0.5）×$\frac{40}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{40}{3}$=$\frac{20}{3}$（km），
（8-$\frac{20}{3}$）÷（$\frac{40}{3}$-8）
=$\frac{4}{3}$÷$\frac{16}{3}$
=$\frac{1}{4}$（h），
乙離A地的路程為：$\frac{40}{3}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）=10（km），
他們離B地的路程是20-10=10（km）．

點評 本題考查了函數的圖象，路程、速度與時間關系的應用，學會觀察函數圖象，從函數圖象中獲取有用信息是解題的關鍵．