已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C()。

(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,)是否在直線AC上?
(3)過(guò)點(diǎn)M(1,)作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)(不同于A,B,C三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形。
解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為,
把A(0,-2),B(-1,0),C()代入得
,解得a=2,b=0,c=-2,
;
(2)設(shè)直線AC的解析式為
把A(0,-2),C()代入得,解得,
,
當(dāng)x=1時(shí),
∴M(1,)在直線AC上;
(3)設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為,則直線EM的解析式為,
化簡(jiǎn)得,即,
∴F的坐標(biāo)為,
過(guò)E點(diǎn)作EH⊥x軸于H,則H的坐標(biāo)為
,
,
類(lèi)似地可得
,

∴△BEF是直角三角形。
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C(
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4
,
9
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(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,
1
2
)是否在直線AC上;
(3)過(guò)點(diǎn)M(1,
1
2
)作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)(不同于A,B,C三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A(0,-2 ),B(-1,0),C (2,0).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),這個(gè)二次函數(shù)取到最小值?并求出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C(
5
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).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,
1
2
)是否在直線AC上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A (0,),B,0),C).

   (1)求此二次函數(shù)的解析式;

 (2)判斷點(diǎn)M(1,)是否在直線AC上?

 (3)過(guò)點(diǎn)M(1,)作一條直線與二次函數(shù)的圖象交于EF兩點(diǎn)(不同于A,BC三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形.

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(33):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C(
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,)是否在直線AC上;
(3)過(guò)點(diǎn)M(1,)作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)(不同于A,B,C三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形.

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