已知二次函數(shù)過點(diǎn)A (0,),B,0),C).

   (1)求此二次函數(shù)的解析式;

 (2)判斷點(diǎn)M(1,)是否在直線AC上?

 (3)過點(diǎn)M(1,)作一條直線與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)(不同于A,BC三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形.

 


(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為),

把A (0,),B(,0),C()代入得

解得  a=2 , b=0 , c=-2,

(2)設(shè)直線AC的解析式為 ,

A (0,-2),C)代入得

,    解得 ,∴

當(dāng)x=1時(shí),    ∴M(1,)在直線AC

(3)

 


設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(),則直線EM的解析式為

    化簡(jiǎn)得,即

    ∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為().

E點(diǎn)作EHx軸于H,則H的坐標(biāo)為().

    ∴

類似地可得  ,

,

   ∴,∴△BEF是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)過點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C(
5
4
9
8

(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,
1
2
)是否在直線AC上;
(3)過點(diǎn)M(1,
1
2
)作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)(不同于A,B,C三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)過點(diǎn)A(0,-2 ),B(-1,0),C (2,0).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),這個(gè)二次函數(shù)取到最小值?并求出這個(gè)最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)過點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C(
5
4
,
9
8
).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,
1
2
)是否在直線AC上?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(33):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)過點(diǎn)A(0,-2),B(-1,0),C(
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)M(1,)是否在直線AC上;
(3)過點(diǎn)M(1,)作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)(不同于A,B,C三點(diǎn)),請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo),并證明△BEF是直角三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案