【題目】解下列方程

（1）　 （2）

【答案】(1) x1=1;(2) x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4.

【解析】

（1）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解；

（2）運用換元法求解即可.

（1）方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)，得

(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，

即x2-3x+2=0，

∴x1=1，x2=2．

檢驗：x=1時，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2時，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根. 故原方程的根是x=1．

（2）設x2－2x＝y，

則原方程變形為

（y＋2）（y＋1）＋25（y－2）（y＋1）＝24（y2－4）

整理后，得y2－11y＋24＝0.

解得 y1＝3，y2＝8.

①當y＝3時，x2－2x＝3,

解得 x1＝－1，x2＝3，

②當y＝8時，x2－2x＝8.

解得x3＝－2，x4＝4.

經檢驗：x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4都是原方程的解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，小明和小穎對一道應用題進行了合作探究：一列火車勻速行駛，經過一條長為1000米的隧道需要50秒，整列火車完全在隧道里的時間是30秒，求火車的長度．

（1）請補全小明的探究過程：設火車的長度為x米，則從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時間內火車的平均速度為米/秒；由題意，火車的平均速度還可以表示為　 　米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程　 　，解方程后可得火車的長度為　 　米．

（2）小穎認為：也可以通過設火車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請按小穎的思路完成探究過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)猜想：如圖①，在中，點是對角線的中點，過點的直線分別交、于點、，若的面積是8，則四邊形的面積是________.

(2)探究：如圖②，在菱形中，對角線、交于點，過點的直線分別交、于點、，若，，求四邊形的面積.

(3)應用：如圖③，在中，，延長到點，使，連結，若，，則的面積是_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某起重機廠四月份生產A型起重機25臺,B型起重機若干臺.從五月份起, A型起重機月增長率相同,B型起重機每月增加3臺.已知五月份生產的A型起重機是B型起重機的2倍,六月份A、 B型起重機共生產54臺.求四月份生產B型起重機的臺數(shù)和從五月份起A型起重機的月增長率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把以下各數(shù)分別填入相應的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%

無理數(shù)集合：{　 　…}

負整數(shù)集合：{　 　…}

分數(shù)集合：{　 　…}

正數(shù)集合：{　 　…}

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，若，則還需添加的一個條件有( )

A.種B.種C.種D.種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連AF，CE，AF、CE交于G，則四邊形BEGF與四邊形ADCG的面積的比值為___________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案