【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則的△AEF的面積是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】首先利用菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定可得判斷出△AEF是等邊三角形,再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出AE=EF的值,再過A作AM⊥EF,再進(jìn)一步利用三角函數(shù)計(jì)算出AM的值,即可算出三角形的面積.
解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴BC=CD,∠B=∠D=60°,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴BC×AE=CD×AF,∠BAE=∠DAF=30°,
∴AE=AF,
∵∠B=60°,
∴∠BAD=120°,
∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°,
∴△AEF是等邊三角形,
∴AE=EF,∠AEF=60°,
∵AB=4,
∴AE=2,
∴EF=AE=2,
過A作AM⊥EF,
∴AM=AEsin60°=3,
∴△AEF的面積是:EFAM=×2×3=3.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:
一戶居民每月用電量x(單位:度) | 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) |
0<x≤200 | a |
200<x≤400 | b |
x>400 | 0.92 |
(1)已知李叔家四月份用電286度,繳納電費(fèi)178.76元;五月份用電316度,繳納電費(fèi)198.56元,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出表格中a,b的值.
(2)六月份是用電高峰期,李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過300元,那么李叔家六月份最多可用電多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,請你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個(gè)全等的三角形,并說明這兩個(gè)三角形全等的理由.(保留作圖痕跡,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是( 。
A.(4n﹣1,)
B.(2n﹣1,)
C.(4n+1,)
D.(2n+1,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),直線EF交正方形外角的平分線于點(diǎn)F,交DC于點(diǎn)G,且AE⊥EF.
(1)當(dāng)AB=2時(shí),求△GEC的面積;
(2)求證:AE=EF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了參加中考體育測試,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.
(1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,已知∠CGD=42°
(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)B,交AC邊于點(diǎn)H,如圖②所示,點(diǎn)H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4,13.4,求BC的長(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機(jī) |
進(jìn)價(jià)(元/臺) | 2000 | 1600 | 1000 |
售價(jià)(元/臺) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺.
(1)商店至多可以購買冰箱多少臺?
(2)購買冰箱多少臺時(shí),能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=18米,于點(diǎn)A,MA=6米,射線于點(diǎn)B,P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)向A運(yùn)動,每秒走1米,Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動,每秒走2米,P,Q同時(shí)從B出發(fā),則出發(fā)x秒后,在線段MA上有一點(diǎn)C,使△CAP與△PBQ全等,則x的值為( )
A. 4 B. 6 C. 4或9 D. 6或9
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