【題目】某景區(qū)有一片樹林,不僅樹種相同,而且排列有序,如果用平面直角坐標(biāo)系來表示每一棵的具體位置,從第一棵樹開始依次表示為(1,0)→(2,0)→(2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4.0)→……,則第100棵樹的位置是____.
【答案】(14,8)
【解析】
根據(jù)題意可知,圖表中每列樹木的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,……,每列樹木數(shù)依次為1,2,3,……,因此計(jì)算前n列樹木總數(shù),再試數(shù)得到總數(shù)接近100的n值即可.
根據(jù)題意可知橫坐標(biāo)為1的樹木有1棵,橫坐標(biāo)為2的樹木有2棵,橫坐標(biāo)為3的樹木有3棵……橫坐標(biāo)為n的樹木有n棵
則n列樹木總數(shù)為棵
試數(shù)可知,當(dāng)n=13時(shí),樹木總數(shù)為91棵
則第100棵樹在第14列,100﹣91=9
則第100棵樹的坐標(biāo)為(14,8)
故答案為:(14,8)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識(shí)再現(xiàn):已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上,連接AM、AN、MN,∠MAN=45°,延長CB至G使BG=DN,連接AG,根據(jù)三角形全等的知識(shí),我們可以證明MN=BM+DN.
知識(shí)探究:(1)在如圖中,作AH⊥MN,垂足為點(diǎn)H,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明;
知識(shí)應(yīng)用:(2)如圖,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,且BD=2,AD=6,則CD的長為 ;
知識(shí)拓展:(3)如圖,四邊形ABCD是正方形,E是邊BC的中點(diǎn),F為邊CD上一點(diǎn),∠FEC=2∠BAE,AB=24,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號(hào)客車 | B型號(hào)客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號(hào)的客車各有多少輛?
(2)某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共8輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車?
②若七年級(jí)的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CEF其中正確的是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論;
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,3),直線PB交y軸于點(diǎn)D,△AOP的面積為12;
(1)求△COP的面積;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值;
(3)若△BOP與△DOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第一屆中非經(jīng)貿(mào)博覽會(huì)于年月日至日在長沙舉辦,為了抓住商機(jī),某服裝店決定購進(jìn)甲、乙兩種文化衫進(jìn)行銷售,若購進(jìn)甲種文化衫件,乙種文化衫件,需要元;若購進(jìn)甲種文化衫件,乙種文化衫件,需要元.
(1)求購進(jìn)甲、乙兩種文化衫每件各需多少元?
(2)若該服裝店決定用不超過元的資金購進(jìn)這兩種服裝共件,且用于購買甲種文化衫的資金不低于購買乙種文化衫的資金,那么該商店共有哪幾種進(jìn)貨方案?
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