【題目】已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))（該船在C島停留半個(gè)小時(shí)）?（，，）

【答案】3小時(shí).

【解析】

作CD⊥AB于D點(diǎn)．設(shè)CD=x海里，在直角△ACD中，利用x表示出AC，AD，同理表示出BD，BC，根據(jù)AB=40即可列出方程求得CD的長(zhǎng)，則AC+CB即可求得，然后除以速度即可得到時(shí)間．

作CD⊥AB于D點(diǎn)．設(shè)CD=x海里，

在直角△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，

則AC=2x，AD=x，

在直角△BCD中，∠CBD=45°，

則BD=CD=x，BC=CD=x，

∵AB=40，即AD+BD=40，

∴x+x=40，

解得：x=20（-1），

∴BC=20（-1）=20-20，AC=2x=40（-1），

則總路程是：20-20+40（-1）海里，

則時(shí)間是：（小時(shí)）．

∵該船在C島停留半個(gè)小時(shí)，

∴需要3小時(shí)能把這批物資送到A港．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3．

(1)求k的值；

(2)過(guò)點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，CF交圓O于A，E為AC上一點(diǎn)，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，則CE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， AB 是⊙O 的直徑，點(diǎn) C 和點(diǎn) D 是⊙O 上兩點(diǎn)，連接 AC 、CD 、 BD ，若 CA= CD，∠ ACD = 80° ，則∠ CAB =______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工廠需加工生產(chǎn) 550 臺(tái)某種機(jī)器，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)是乙工廠每天加工 生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)的 1.5 倍，并且加工生產(chǎn) 240 臺(tái)這種機(jī)器甲工廠需要的時(shí)間比乙工廠需要的時(shí)間少 4 天

（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可以加工生產(chǎn)多少臺(tái)這種機(jī)器？

（2）若甲工廠每天加工的生產(chǎn)成本是 3 萬(wàn)元，乙工廠每天加工生產(chǎn)的成本是 2.4 萬(wàn)元，要使得加工生 產(chǎn)這批機(jī)器的總成本不得高于 60 萬(wàn)元，至少應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b過(guò)x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）.

（1）求直線與拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖拋物線y=ax2+bx+與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.連接AB,以AB為邊向右作平行四邊形ABDE,點(diǎn)E落在拋物線上,點(diǎn)D落在x軸上,若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且∠ABD=60°,則這條拋物線的解析式為( )

A.B.

C.D.

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