如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長為______．
連接AF、AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=
180°-∠BAC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∵EF、DG分別為線段AB、AC的垂直平分線，
∴BF=AF，AD=CD，∠B=∠BAF=30°，∠C=∠CAD=30°，
∵∠AFD與∠ADF分別是△ABF與△ACD的外角，
∴∠AFD=∠B+∠BAF=30°+30°=60°，∠ADF=∠C+∠CAD=30°+30°=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴AF=FD=AD，
∵BF=AF，AD=CD，BC=15cm，
∴AF=FD=AD=BF=CD，
∴3DF=BC=15，
∴DF=5cm．
練習冊系列答案
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（1）寫出圖中相等的線段，并說明相等的理由．（寫出三組，即可得滿分）
（2）試判斷∠CAD與∠B的大小關系，并推理說明你的判斷結論．

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在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，交AB于D，若△BCE的周長為8，且AC-BC=2，則AB=______．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度數(shù)．

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