精英家教網(wǎng)如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=
 
．
分析：連接AD，分別在Rt△ACD和Rt△ABD中，表示出sinC和tanB的值，根據(jù)它們的比例關(guān)系，即可求得BD、AC的關(guān)系式，進而代值計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AD，則AD⊥BC．
在Rt△ADC中，sinC=
AD
AC
；
在Rt△ABD中，tanB=
AD
BD
．
∵7sinC=3tanB，
∴
sinC
tanB
=
3
7
．
即：
AD
AC
×
BD
AD
=
3
7
，
∴
BD
AC
=
3
7
．
∵AC=14，
∴BD=6．
點評：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以AD為介質(zhì)來得到AC、BD的比例關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積。

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