精英家教網(wǎng)已知一塊長方形木板長40cm,寬30cm,在木板中間挖去一個底邊長為20cm,高為15cm且寬度相同的U形孔(如示意圖),已知剩下的木板面積是原來面積的
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,求挖去的U形孔的寬度.
分析:本題可設(shè)U形孔的寬為xcm,則U形孔的面積為[20x+2x(15-x)]cm2,進而可列出方程,求出答案.
解答:解:根據(jù)題意,設(shè)U形孔的寬為xcm,根據(jù)題意得,(1分)
40×30×(1-
5
6
)=20x+2x(15-x),(3分)
即x2-25x+100=0.
解得x1=5,x2=20(此時2x=40,占去了木板的全部寬度,不合題意舍去),(1分)
答:寬度為5cm.
點評:這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,需仔細分析圖形,利用方程來解決問題,另外還要注意解的合理性,從而確定取舍.
練習冊系列答案
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