已知一塊長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)40cm,寬30cm,在木板中間挖去一個(gè)底邊長(zhǎng)為20cm,高為15cm且寬度相同的U形孔(如示意圖),已知剩下的木板面積是原來(lái)面積的,求挖去的U形孔的寬度.

【答案】分析:本題可設(shè)U形孔的寬為xcm,則U形孔的面積為[20x+2x(15-x)]cm2,進(jìn)而可列出方程,求出答案.
解答:解:根據(jù)題意,設(shè)U形孔的寬為xcm,根據(jù)題意得,(1分)
40×30×(1-)=20x+2x(15-x),(3分)
即x2-25x+100=0.
解得x1=5,x2=20(此時(shí)2x=40,占去了木板的全部寬度,不合題意舍去),(1分)
答:寬度為5cm.
點(diǎn)評(píng):這類(lèi)題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,需仔細(xì)分析圖形,利用方程來(lái)解決問(wèn)題,另外還要注意解的合理性,從而確定取舍.
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,求挖去的U形孔的寬度.

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