【題目】學校計劃組織名師生租乘汽車外出研學一天,需租用大巴、中巴共輛,且要求租用的車子不留空位也不超載,大巴每輛可乘坐名乘客,中巴每輛可乘坐名乘客.
(1)求該校應租用大巴、中巴各多少輛?(請用含的代數(shù)式表示)
(2)若每輛大巴租金是元/天,中巴租金是元/天,若租金不能超過元,則應租用大巴、中巴各多少輛?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別為甲種每臺1500元, 乙種每臺2100元, 丙種每臺2500元, 若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元.請你通過計算,說明商場有哪些進貨方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)在圖1中,DE交邊AB于M,DF交邊BC于N,證明:DM=DN;
(2)在這一旋轉(zhuǎn)過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;
(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進20海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A(3,1)和B(1,m)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)結合函數(shù)圖象,請直接寫出>ax+b的解集;
(3)若P是x軸上一點,且△ABP的面積是6,求點P的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為一個矩形紙片,AB=3,BC=2,動點P自D點出發(fā)沿DC方向運動至C點后停止,△ADP以直線AP為軸翻折,點D落在點D1的位置,設DP=x,△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y.
(1)當x為何值時,直線AD1過點C?
(2)當x為何值時,直線AD1過BC的中點E?
(3)求出y與x的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象相交于點A(1,8)和B(4,m).
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點,當點C位于點D下方時,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點,DF⊥AE于F,BG⊥AE于G.
(1)求證:DF=BG+FG.
(2)連接FC,CG,若四邊形DCGF的面積為40,求FC的長.
(3)在(2)的條件下,若AG=7,P為FC的延長線上任一點,連PD、PG,直接寫出的值為___.
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【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個圓形花壇.
(1)要使花壇面積最大,請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖;(保留作圖痕跡,不寫做法)
(2)若這個等邊三角形的周長為36米,請計算出花壇的面積.
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