【題目】如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？

【答案】（1）作圖見解析； （2）總費用為150萬元.

【解析】

試題此題的關(guān)鍵是確定點M的位置，需要首先作點A的對稱點A′，連接點B和點A′，交l于點M，M即所求作的點．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知：MA+MB=A′B．根據(jù)勾股定理即可求解．

解：作A關(guān)于CD的對稱點A′，連接A′B與CD，交點CD于M，點M即為所求作的點，

則可得：DK=A′C=AC=10千米，

∴BK=BD+DK=40千米，

∴AM+BM=A′B==50千米，

總費用為50×3=150萬元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分線，交AC于點D，E是AB中點，ED交BC的延長線于點F．求證：AB=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，點 B(m，0)、A(n，0)分別是 x 軸軸上兩點， 且滿足多項式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的積中不含 x3項和 x2項，點 P(0，h)是 y 軸正半軸上的動點

（1）求三角形△ABP 的面積（用含 h 的代數(shù)式表示）

（2）過點 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 連接 AD、BC 相交于點 E，再連 PE，求∠BEP 的度數(shù)

② 連 CD 與 y 軸相交于點 Q，當動點 P 在 y 軸正半軸上運動時，線段 PQ 的長度變不變？如果不變，請求出其值；如果變化，請求出其變化范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點O．

（1）若OA與OE在同一直線上（如圖1），試寫出圖中小于平角的角；

（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如圖2），求∠BOD的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC繞點O在∠AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)（不與OA、OD重合）．探求：射線OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過程中，圖中所有銳角的和的情況，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當x取多少時，S的值最大，最大是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米B處，過了2秒后，測得小汽車C與車速檢測儀A間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光明中學八年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學考試的成績統(tǒng)計如圖：(每組分數(shù)含最小值，不含最大值)

丙班數(shù)學成績頻數(shù)統(tǒng)計表

分數(shù)

50～60

60～70

70～80

80～90

90～100

人數(shù)

1

4

15

11

9

　根據(jù)上圖及統(tǒng)計表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是________

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同步練習冊答案