已知a=
2
-1，先化簡
a2-2a+1
a2-a
+
a-1
a2-2a+1
+
4a2-16
a2-4a+4
÷
4a2+8a
a-2
，再求值．
分析：把式子中能開方的開方，能分解因式的分解因式，除法化為乘法，約分化簡之后，再代入計算．
解答：解：∵a=
2
-1，
∴a-1＜0，
∴原式=
-(a-1)
a(a-1)
+
a-1
(a-1)2
+
4(a+2)(a-2)
(a-2)2
•
a-2
4a(a+2)
=-
1
a
+
1
a-1
+
1
a
=
1
a-1
，
當(dāng)a=
2
-1時，原式=
1
2
-1-1
=-
2
+2
2
．
點評：此題考查二次根式的化簡求值，利用了
a2
=-a（a≤0）的性質(zhì)，注意借助因式分解的知識達到約分化簡的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m=
1
5
+2
，先化簡再求值：
m2
m-2
+
8+4m
4-m2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-1=
2
，先化簡代數(shù)式(
x-1
x2-x
-
x
x2-2x+1
)÷
1
x
，再求這個代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2-
3
，先化簡，再求值：
a2-1
a+1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式+|4-b|=0，先化簡，再求值．
（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）÷數(shù)學(xué)公式．

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