【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,B是⊙O外一點(diǎn),AB交⊙O于E點(diǎn),過E點(diǎn)作⊙O的切線,交BC于D點(diǎn),DE=DC,作EF⊥AC于F點(diǎn),交AD于M點(diǎn)。
求證:(1)BC是⊙O的切線; (2)EM=FM。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四鐘活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查學(xué)生共 人, = ,并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017江蘇省蘇州市)某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā),在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1s(即在B、C處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t(s)時(shí),其所在位置用點(diǎn)P表示,P到對(duì)角線BD的距離(即垂線段 PQ的長(zhǎng))為d個(gè)單位長(zhǎng)度,其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)求AB、BC的長(zhǎng);
(2)如圖②,點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上,線段MN平行于橫軸,M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2.設(shè)機(jī)器人用了t1(s)到達(dá)點(diǎn)P1處,用了t2(s)到達(dá)點(diǎn)P2處(見圖①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)線段AE的長(zhǎng)為 .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若△ADE與△ACB的面積比為1:4時(shí),求t的值.
(3)設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L,求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①,圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,且點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.
(1)在圖①中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)矩形,使矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,且所畫的矩形不是正方形;
(2)在圖②中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)菱形,使菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,且所畫的菱形不是正方形;
(3)圖①中所畫的矩形的面積為 ;圖②中所畫的菱形的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km,點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處,沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處.求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2m,梯子頂端B到地面距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m,同時(shí)梯子的頂端B下降至B′,那么BB′的長(zhǎng)為( )
A. 等于1mB. 大于1mC. 小于1mD. 以上答案都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中、D、E分別是AB,BC上任意一點(diǎn),連結(jié)DE,若BD=4,DE=5.
(1)BE的取值范圍 ;
(2)若DE∥AC,∠A=85°,∠BED=35°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣4ax+3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)).
(1)求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C(t,3)是拋物線y=ax2﹣4ax+3a(a>0)上一點(diǎn),(點(diǎn)C在對(duì)稱軸的右側(cè)),過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)D.
①當(dāng)CD=AD時(shí),求此時(shí)拋物線的表達(dá)式;
②當(dāng)CD>AD時(shí),求t的取值范圍.
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