(2013•樊城區(qū)模擬)為了解樊城區(qū)幸福小區(qū)居民用水情況,隨機抽查了10戶家庭的月用水量,結果如下表,則關于這10戶家庭月用水量數(shù)據(jù)組的說法,錯誤的是( 。
月用水量(噸) 4 5 6
戶數(shù) 3 4 3
分析:根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),分別根據(jù)以上定義可求出眾數(shù),平均數(shù),然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差,即可得到答案.
解答:解:這組數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5;
這組數(shù)據(jù)共10個數(shù),中位數(shù)是第5個和6個數(shù)的平均數(shù),
平均數(shù)是:(5+5)÷2=5;
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(4×3+5×4+6×3)÷10=5噸;
這組數(shù)據(jù)的方差S2=
1
10
[3(4-5)2+4(5-5)2+3•(6-5)2]=0.6;
故選D.
點評:本題考查了方差、加權平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義,般地設n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動大小,方差越大,波動越大,越不穩(wěn)定;方差越小,波動越小,越穩(wěn)定.
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7或25
7或25
秒時,點P和Q與點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是菱形.

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x-1
x
-
x-2
x+1
÷
2x2-x
x2+2x+1
,其中x滿足x-2=0.

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