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【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P是y軸上的一點，設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標．

【答案】（1）A的坐標為（-4，0），B的坐標為（0，2）；

（2）P的坐標為（0，6）或（0，-2）．

【解析】

（1）根據A、B兩點分別在x、y軸上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出結論；
（2）依據，根據三角形的面積公式即可得出結論．

解：（1）在 中，令y=0，則，解得：x=-4，
∴點A的坐標為（-4，0）．
令x=0，則y=2，∴點B的坐標為（0，2）；

（2）∵點P是y軸上的一點，∴設點P的坐標為（0，y）
又點B的坐標為（0，2），
∴，

∵，

又，

∴，解得：y=6或y=-2．
∴點P的坐標為（0，6）或（0，-2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處．

（1）當∠B＝28°時，求∠AEC的度數；

（2）當AC＝6，AB＝10時，

①求線段BC的長；

②求線段DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O且平行于BC的直線交AB于點M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個數為

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2012年7月1日起，重慶實施階梯電價，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價格繳納用電費用．其收費標準如下表：階梯電價分三個檔次．設某用戶每月用電量為x度，應交電費為y元．

檔次

用電量

每度電價格

第一檔

不超過200度的部分

0.52元

第二檔

超過200度不超過400度的部分

0.57元

第三檔

超過400度的部分

0.82元

（1）直接寫出y與x的關系式；

（2）小明家6、7月份共用電800度，應交電費471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對稱軸與x軸交于點D,若P為y軸上的一個動點，連接PD，PB+PD的最小值為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩個全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，點A與點E重合，點D與點B重合．現△ABC不動，把△EDC繞點C按順時針方向旋轉，旋轉角為α(0°＜α＜90°)．

(1)如圖②，AB與CE交于點F，ED與AB，BC分別交于點M，H.求證：CF＝CH；

(2)如圖③，當α＝45°時，試判斷四邊形ACDM的形狀，并說明理由；

(3)如圖②，在△EDC繞點C旋轉的過程中，連結BD，當旋轉角α的度數為多少時，△BDH是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（初步探索）

截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系；

（靈活運用）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點，∠ADE交直線a于點E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，滿足EF＝BE＋FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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