【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長(zhǎng).

【答案】(1)見解析(2)12

【解析】

1)證明:連接AD

,邊的中點(diǎn)

∴AD平分∠BAC

∵DE⊥AB于點(diǎn)E, DF⊥AC于點(diǎn)F

∴DE=DF …………………………4

2)解:,,

∴△ABC為等邊三角形.

,

,

∴BE=BD,

,∴BD=2∴BC=2BD=4,

的周長(zhǎng)為12

1)根據(jù)DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC,求證∠B=∠C.再利用DBC的中點(diǎn),求證△BED≌△CFD即可得出結(jié)論.

2)根據(jù)AB=AC,∠A=60°,得出△ABC為等邊三角形.然后求出∠BDE=30°,再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出△ABC的周長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+3向上平移至頂點(diǎn)落在x軸上,如圖所示,則兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖中陰影部分)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論: ①b2>4ac;
②abc>0;
③2a﹣b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0.
其中結(jié)論正確的是 . (填正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份,每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份,每份分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字.有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,其規(guī)則如下:
①同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B;
②轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止),用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積,如果所得的積是偶數(shù),那么甲勝,如果所得的積是奇數(shù),那么乙勝.
你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平?請(qǐng)你說明理由;如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),則秒鐘后△PBQ與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(﹣ ,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

(1)求線段BC的長(zhǎng)度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求直線BD的解析式;
(4)在x軸上是否存在P,使以O(shè)、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF.
(1)△DCF可以看做是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎?說明理由.
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).

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【題目】AB是⊙O的直徑,∠DAB=22.5°,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使得∠ACD=45°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=2 ,求BC的長(zhǎng).

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【題目】將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高為(
A.
B.
C.
D.

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