【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(-2,0),(4,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D.連接AC、BD、CD.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ,四邊形ABDC的面積為 .
(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)(0,2),(6,2),12;(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0)和(7,0).
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,2);
(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到×6×2=2××|4-x|×2,解得x=1或x=7,然后寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).
解:(1)∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(-2,0),(4,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,2);
四邊形ABDC的面積=2×(4+2)=12;
故答案為:(0,2),(6,2),12;
(2)存在.
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x,0),
∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍,
∴×6×2=2××|4-x|×2,解得x=1或x=7,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0)和(7,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(可以與O、B重合),點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn),若∠ABC=60,∠AEF=120,AB=5,則EF的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】媒體報(bào)道,近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“手足口病”,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒及釋放過(guò)程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所
示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對(duì)人體無(wú)毒害作用,那么從消毒開(kāi)始,至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi),師生不能進(jìn)入教室?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A 1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O 為位似中心,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△A2B2C2,使,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C在y軸上,BC∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),且tan∠ACB=
求:(1)反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)∠ABC的余弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.
(4)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列敘述正確的是( )
A. “如果a,b是實(shí)數(shù),那么a+b=b+a”是不確定事件
B. “某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)生日是同一天”是隨機(jī)事件
C. 為了了解一批炮彈的殺傷力,采用普查的調(diào)查方式比較合適
D. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,是指買(mǎi)7張彩票一定有一張中獎(jiǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A做AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCF是正方形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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