【題目】如圖,在菱形ABCD,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(可以與O、B重合),點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn),∠ABC=60,∠AEF=120AB=5,則EF的取值范圍是_____.

【答案】

【解析】

連結(jié)CE,根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定可得ABE≌△CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CE,設(shè)∠OCE=a,∠OAE=a,∠AEO=90°-a,可得∠ECF=EFC,根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=EF,從而得到AE=EF,在RtABO中,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)得到AO=,可得≤AE≤5.

如圖,連結(jié)CE,

∵在菱形ABCD,AB=BC,,BE=BE,

ABECBE

AE=CE,

設(shè)

∴∠ECF=EFC,

CE=EF,

AE=EF

AB=5,

∴在RtABO中,AO=

,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)B為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)B(-1,y).

(1)如圖①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)如圖②,若點(diǎn)Cx,0)且-1<x<3,BCAC垂足為點(diǎn)C;

①當(dāng)x=0時(shí),求tan∠BAC的值;

②若ABy軸正半軸的所夾銳角為α,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)tanα的值最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=8BC=12,點(diǎn)DB出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在線段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接AD、DE,設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí),CD=3AE.

(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),ABD≌△DCE能成立,并說(shuō)明理由;

(3)ABDDCE,∠BAC=則∠ADE=_______(用含的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ACDF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點(diǎn)GH,∠1=2,求證:∠C=D

 解:∵∠1=2(已知)

  ∠1=DGH_________________

   ∴∠2=________________________

   ∴BDCE________________

   ∴∠C= _______________________

  又∵ACDF

   ∴∠D=ABG________________

   ∴∠C=D________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1.點(diǎn)MA開(kāi)始沿⊙P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),射線AMx軸于點(diǎn)N(n,0),設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m(0m1).

(1)當(dāng)m=時(shí),n=_____;

(2)隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m變化到時(shí),點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場(chǎng)比賽,其中3分球的命中率為0.25,平均每場(chǎng)有123分球未投中.

(1)該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球?

(2)在其中的一場(chǎng)比賽中,該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次,小亮說(shuō),該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了5個(gè)3分球,你認(rèn)為小亮的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn))得到AB′,邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))得到AC′,聯(lián)結(jié)B′C′,當(dāng)+=60°時(shí),我們稱AB′C′ABC雙旋三角形,如果等邊ABC的邊長(zhǎng)為a, 那么它所得的雙旋三角形B′C′=___________(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)為調(diào)查某小學(xué)六個(gè)年級(jí)學(xué)生每周的零花錢情況,他在學(xué)校中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)并制成如下圖表,

金額(元)

人數(shù)

頻率

10≤x20

40

0. 1

20≤x30

80

0. 2

30≤x40

a

0. 4

40≤x50

100

b

50≤x60

20

0. 05

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:

1a =__________,b =__________

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校每周零花錢超過(guò)50元的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是(-2,0),(40),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)AB分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)CD.連接AC、BDCD

1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ,四邊形ABDC的面積為

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得DEC的面積是DEB面積的2倍?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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