【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2019次相遇在______邊上（填AB，BC，CD或AD）．

【答案】BC

【解析】

因為乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，從第2次相遇起，5次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置．

解：根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，從第2次相遇起，5次一個循環(huán)．

因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點C，CB，BA，AD；依次循環(huán)．

（2019-1）÷5=403…3，

故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在邊BC上．

故答案為BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（ ）

A.2
B.2
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從4這點開始跳，則經(jīng)2015次跳后它停在數(shù)對應的點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．

（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；

（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．

（3）線段_____的長度是點A到直線BC的距離；

（4）線段AG、AH的大小關系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+3x+ =0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對岸有一點A，小明在岸邊點B處測得點A在點B的北偏東30°方向上，小明沿河岸向東走80m后到達點C，測得點A在點C的北偏西60°方向上，則點A到河岸BC的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °

②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系，并用兩種不同的方法證明你的結論．

（2）拓展應用：

如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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