Question

【題目】解下列分式方程

(1)＝ ； (2) .

Answer 1

【答案】(1) x=9；（2）無(wú)解

【解析】

（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母x（x-3），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程進(jìn)行求解，然后把x的值代入到最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，確定原方程的解；

（2）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母x（x-3）得：2x=3x-9，

整理的：x=9；

檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x（x-2）=3×1=3≠0，

所以，x=9是原方程的解；

（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，

故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無(wú)解．