【題目】已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x+3＝0，圖象經過（1，﹣6），且與y軸的交點為（0，）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）當x為何值時，這個函數(shù)的函數(shù)值為0；

（3）當x在什么范圍內變化時，這個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

【答案】（1）y＝﹣x2﹣3x﹣ ；（2）當x為﹣1或﹣5時，這個函數(shù)的函數(shù)值為0．（3）當x＜﹣3時，函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大．

【解析】

(1)本題實際上已知了三個條件，可設拋物線的一般形式y=ax2+bx+c求解；

(2)根據函數(shù)值為0解答；

(3)利用對稱軸解答這個問題．

（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

由題意可得

，

解得a=-，b=-3，c=-，

所以y=-x2-3x-．

答：這個二次函數(shù)的解析式y=-x2-3x-．

（2）令y=0，得-x2-3x-=0，

解得：x=-1或-5．

答：當x為-1或-5時，這個函數(shù)的函數(shù)值為0．

（3）由于對稱軸是x=-3，開口向下，

所以當x＜-3時，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．

答：當x＜-3時，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖D、E、F分別在△ABC的三邊上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的長度是FC的3倍,四邊形ADEF的面積是24,則△EFC的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=6，則邊長AB，AD的可能取值為（ 　 ）．

A.AB=4，AD=4B.AB=4，AD=7C.AB=9，AD=2D.AB=6，AD=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府于2017年初投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統(tǒng)：今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2019年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

(1)每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?

(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率相同，請你求出2018年市政府配置公共自行車的數(shù)量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點B，D在AC的兩側，連接BD，交AC于點O，取AC，BD的中點E，F，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字2，3，4，x，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，實驗數(shù)據如下表：

摸球總次數(shù)

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和為6”出現(xiàn)的頻數(shù)

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問題：

(1)如果實驗繼續(xù)進行下去，根據上表數(shù)據，出現(xiàn)“和為6”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為6”的概率是　 　．

(2)當x=5時，請用列表法或樹狀圖法計算“和為6”的概率

(3)判斷x=5是否符合(1)的結論，若符合，請說明理由，若不符合，請你寫出一個符合(1)的x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，其中AB=30米，AD=20米．現(xiàn)欲將其擴建成一個三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ經過點C．

（1）DQ=10米時，求△APQ的面積．

（2）當DQ的長為多少米時，△APQ的面積為1600平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設BC＝x．

（1）求證：四邊形AGDH為菱形；

（2）若EF＝y(tǒng)，求y關于x的函數(shù)關系式；

（3）連結OF，CG．

①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；

②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，將△ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°，得到△DEC（其中點 D、E 分別是 A、B 兩點旋轉后的對應點）．

(1)請畫出旋轉后的△DEC；

(2)試判斷 DE 與 AB 的位置關系，并證明你的結論．

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