Question

【題目】已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）當(dāng)自變量x=－5時(shí)，求函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）

解：將A（2，0）， B（0，4）代入 中

得，

解得，

∴

其圖象如圖所示

（2）

解：當(dāng)x=－5時(shí)，

（3）

解：當(dāng)x>0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在y軸的右側(cè)，結(jié)合圖象可知此時(shí)y<4

【解析】（1）利用待定系數(shù)法，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得a、b的值，可求得一次函數(shù)解析式；
（2）把x=-5代入函數(shù)解析式，可求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x>0時(shí)，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在y軸右側(cè)的部分，可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的y的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．