【題目】如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)是上一點(diǎn)（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，若的面積為6，則的面積是 （ ）

A.B.4C.3D.

【答案】C

【解析】

過(guò)C作CD⊥y軸于D，交AB于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，再根據(jù)B、C在雙曲線(xiàn)上列出方程組并求解，最后根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案．

如圖，過(guò)C作CD⊥y軸于D，交AB于E，

∵AB⊥x軸，

∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，

設(shè)則

由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，

∴S△ABC=ABCE=2aa=a2=3，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“新冠”疫情期間，全國(guó)人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線(xiàn)上和線(xiàn)下兩種方式進(jìn)行銷(xiāo)售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)下的月銷(xiāo)量（單位：件）與線(xiàn)下售價(jià)（單位：元/件，）滿(mǎn)足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若線(xiàn)上售價(jià)始終比線(xiàn)下每件便宜2元，且線(xiàn)上的月銷(xiāo)量固定為400件．試問(wèn)：當(dāng)為多少時(shí)，線(xiàn)上和線(xiàn)下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線(xiàn)段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段于點(diǎn)E，若．

①求直線(xiàn)的解析式；

②已知點(diǎn)Q在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上，且縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且在l右側(cè)．點(diǎn)R是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，若是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是射線(xiàn)BC上的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，作BQ垂直PD，交直線(xiàn)PD于點(diǎn)Q．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段PB，PD，BQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線(xiàn)段PB，PD，BQ的長(zhǎng)度的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

BP/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PD/cm

2.00

1.22

0.98

1.56

2.43

3.38

4.35

BQ/cm

0.00

0.78

1.94

1.82

1.56

1.41

1.31

在PB，PD，BQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定　 　的長(zhǎng)度是自變量，　 　的長(zhǎng)度和　 　的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)PD＞BQ時(shí)，PB長(zhǎng)度范圍是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況，兩人玩一個(gè)游戲：

在一個(gè)不透明口袋中裝有分別標(biāo)有 -1，0，1，2的四個(gè)小球，除了數(shù)字不同之外，這些小球完全一樣．

（1）從中任取1球，此小球是非負(fù)數(shù)的概率是__________．

（2）小明從四球中任取兩球，數(shù)字和記為m，若一元二次方程有實(shí)根，小明贏，無(wú)實(shí)根小麗贏．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，因此，連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；同理，連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，因此，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．類(lèi)似地，連接曲線(xiàn)外一點(diǎn)與曲線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，最短線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到曲線(xiàn)的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣x+與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）如圖1，連接CD，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，PF⊥x軸于點(diǎn)F，PF與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)E；將線(xiàn)段OB沿x軸左右平移，線(xiàn)段OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是O1B1，當(dāng)PE+EC的值最大時(shí)，求四邊形PO1B1C周長(zhǎng)的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O1的坐標(biāo)；

（3）如圖3，點(diǎn)H是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，連接CH，將△OBC沿直線(xiàn)CH翻折至△O2B2C的位置，再將△O2B2C繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)O2，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O3，C1，直線(xiàn)O3C1分別與直線(xiàn)AC，x軸交于點(diǎn)M，N．那么，在△O2B2C的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢�，使�?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的線(xiàn)段O2M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，．是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)．聯(lián)結(jié)、，設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求的值；

（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓相交，另一個(gè)交點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段上，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案