【題目】冬至是一年中太陽(yáng)光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光照射，所以冬至是選房買(mǎi)房時(shí)確定陽(yáng)光照射的最好時(shí)機(jī)．吳江某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉邽?/span>米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，現(xiàn)計(jì)劃在該樓前面米處蓋一棟新樓，已知吳江地區(qū)冬至正午的陽(yáng)光與水平線夾角大約為．（參考數(shù)據(jù)在，）

中午時(shí)，若要使得超市采光不受影響，則新樓的高度不能超過(guò)多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）

若新建的大樓高米，則中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？

【答案】(1) 不超過(guò)米；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）連接AC，在Rt△ABC中，利用銳角三角函數(shù)表示出線段AB的長(zhǎng)，然后保留整數(shù)即可求得樓高的范圍；

（2）首先過(guò)點(diǎn)E作BC平行線角AB與點(diǎn)F．在Rt△AFG中，利用正切函數(shù)求得GF的長(zhǎng)，即為使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距的米數(shù)．

(1)連接，

在中，

∵，

∴，

當(dāng)樓高超過(guò)時(shí)，光線照到點(diǎn)的上方，超市采光受影響，又結(jié)果需要保留整數(shù)，所以樓高不超過(guò)米；

設(shè)居民樓底與超市頂端交界點(diǎn)為，

過(guò)點(diǎn)作平行線角與點(diǎn)，設(shè)過(guò)新樓頂?shù)墓饩�交直線與點(diǎn)，則，

在中，，

∵，

∴超市以上的居民住房采光不受影響．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：AE=BE；

（2）求證：FE是⊙O的切線；

（3）若FE=4，F(xiàn)C=2，求⊙O的半徑及CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A＝÷（﹣）．

（1）化簡(jiǎn)A；

（2）當(dāng)x2+y2＝13，xy＝﹣6時(shí)，求A的值；

（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸．

在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象．

根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而增大？

當(dāng)取何值時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D（m，m+8）在第二象限，點(diǎn)B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點(diǎn)，DC與AB相交于點(diǎn)E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點(diǎn)G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠HAN交y軸于點(diǎn)N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=x+3上，若N點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則tan∠AON的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使？若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB，PE是⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，切點(diǎn)為E，AE交PO于點(diǎn)F．

（1）求證：PEF是等腰三角形；

（2）在圖中，作EH⊥AB，垂足為H，作弦BD∥PC，交EH于點(diǎn)G．若EG=5，sinC=，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（﹣6，m），與x軸交于點(diǎn)C，求m的值和直線BC的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點(diǎn)D，求以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形的面積；

（4）在（3）的條件下，點(diǎn)A，B，D在二次函數(shù)的圖象上，試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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