【題目】《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小,各中開門.出北門三十步有木,出西門七百五十步見木.問邑方有幾何?”意思是:如圖,點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點,ME⊥AD,NF⊥AB,EF過點A,且ME=30步,NF=750步,則正方形的邊長為( 。
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線,與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)).
(1)求點A和點B的坐標;
(2)若點P(m,n)是拋物線上的一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點D.
①在的條件下,當時,n的取值范圍是,求拋物線的表達式;
②若D點坐標(4,0),當時,求a的取值范圍.
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【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.
(1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;
(2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當x+y的值為多少時,它能構(gòu)成一個三階幻方.
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【題目】(2016浙江省衢州市)如圖,正方形ABCD的頂點A,B在函數(shù)(x>0)的圖象上,點C,D分別在x軸,y軸的正半軸上,當k的值改變時,正方形ABCD的大小也隨之改變.
(1)當k=2時,正方形A′B′C′D′的邊長等于____.
(2)當變化的正方形ABCD與(1)中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時,k的取值范圍是______________.
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【題目】在中,,,點是的中點,點是射線上一點,于點,且,連接,作于點,交直線于點.
(1)如圖(1),當點在線段上時,判斷和的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)如圖(2),當點在線段的延長線上時,問題(1)中的結(jié)論是否依然成立?如果成立,請求出當和面積相等時,點與點之間的距離;如果不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖,放入長方形ABCD內(nèi),裝飾圖中的三角形頂點E,F分別在邊AB,BC上,三角形①的邊GD在邊AD上,若圖1正方形中MN=1,則CD=____.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( 。
A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣
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【題目】已知:如圖,P1、P2是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點A1的坐標為(4,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形,其中點P1、P2為直角頂點.
(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式.
(2)①求P2的坐標.
②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi),當x滿足什么條件時,經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值.
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【題目】如圖,某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°,此時該同學距地面高度AE為20米,電梯再上升5米到達D點,此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°,求大樓的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
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