【題目】在平面直角坐標系中,拋物線,與x軸交于A、B兩點(A在點B的左側(cè)).

(1)求點A和點B的坐標;

(2)若點Pmn)是拋物線上的一點,過點Px軸的垂線,垂足為點D

①在的條件下,當時,n的取值范圍是,求拋物線的表達式;

②若D點坐標(4,0),當時,求a的取值范圍.

【答案】(1), ;(2)① ;②

【解析】1)令y=0,可得,解方程可得A,B兩點坐標;(2)①拋物線的對稱軸為直線:; 由題意二次函數(shù)的頂點為,再代入解析式可求a. ②D點坐標(4,0),,又因點P的橫坐標為4,代入解析式得=PD,由,可推出a的取值范圍.

1)把 代入二次函數(shù)得:

∵點A在點B的左側(cè),

2)①拋物線的對稱軸為直線:;

由題意二次函數(shù)的頂點為

代入解析式,可得

拋物線的解析式為

②∵D點坐標(4,0),

∴點P的橫坐標為4,代入

D點坐標(40),A點坐標(,0

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中的值為 ;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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【題目】某項工程由甲乙兩隊分別單獨完成,則甲隊用時是乙隊的1.5倍:若甲乙兩隊合作,則需12天完成,請問:

1)甲,乙兩隊單獨完成各需多少天;

2)若施工方案是甲隊先單獨施工天,剩下工程甲乙兩隊合作完成,若甲隊施工費用為每天1.5萬元,乙隊施工費為每天3.5萬元求施工總費用(萬元)關(guān)于施工時間(天)的函數(shù)關(guān)系式

3)在(2)的方案下,若施工期定為15~18天內(nèi)完成(含1518天),如何安排施工方案使費用最少,最少費用為多少萬元?

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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程

1)在方程①3x1=0,x(3x+1)=7中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 ;(填序號)

2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是 (寫出一個即可)

3)若方程103x=2x,1+x=2(x1)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求出m的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且BE=CF.連接AE,BF,AEBF交于點G.下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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【題目】小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:①a<0,②c=0,③函數(shù)的最小值為-3,④當x<0時,y>0,⑤當0<x1<x2<2時,y1>y2 , (6)對稱軸是直線x=2.你認為其中正確的個數(shù)為(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣,某校開展了“讀好書,助成長”系列活動,并準備購置一批圖書,購書前 ,對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽查了 名學生,兩幅統(tǒng)計圖中的m= ,n= .

(2)已知該校共有960名學生,請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人?

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.

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【題目】《九章算術(shù)》記載今有邑方不知大小,各中開門.出北門三十步有木,出西門七百五十步見木.問邑方有幾何?意思是:如圖,點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點,MEAD,NFAB,EF過點A,且ME=30步,NF=750步,則正方形的邊長為( 。

A. 150B. 200C. 250D. 300

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