Question

一等腰三角形的周長(zhǎng)為20，一腰的中線分周長(zhǎng)為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng)2，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：由于已知沒(méi)有明確哪一部分長(zhǎng)2，應(yīng)分兩種情況討論：當(dāng)腰比底長(zhǎng)時(shí)和當(dāng)?shù)妆妊�長(zhǎng)時(shí)來(lái)分別計(jì)算，還應(yīng)依據(jù)三邊關(guān)系判斷能否組成三角形．

解答：解：設(shè)腰長(zhǎng)為x，底長(zhǎng)為y，
當(dāng)腰比底長(zhǎng)時(shí)有

x-y=2 2x+y=20

解得

x= 22 3 y= 16 3

；
當(dāng)?shù)妆妊�長(zhǎng)時(shí)有

y-x=2 2x+y=20

解得

x=6 y=8

．
∵0＜

22

3

＜6+6=12，0＜6＜

22

3

+

22

3

=

44

3

∴這兩種情況都構(gòu)成三角形．
故填：

22

3

cm或6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確哪一部分長(zhǎng)2，一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．