【題目】如圖,已知△ABC.
(1)求作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等,且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)在(1)中,連接PB、PC,若∠BAC=40°,求∠BPC的度數(shù).
【答案】(1)答案見解析;(2)∠BPC的度數(shù)為140°.
【解析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等,且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等;
(2)在(1)中,連接PB、PC,根據(jù)∠BAC=40°,即可求∠BPC的度數(shù).
(1)如圖,
點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).
(2)如圖,
過點(diǎn)P作PM⊥AC,PN⊥AB于點(diǎn)M、N,
∴∠ANP=∠AMP=90°
∵∠BAC=40°,
∴∠NPM=140°.
∵PB=PC,PN=PM,
∴Rt△BPN≌Rt△CPM(HL),
∴∠NPB=∠MPC,
∴∠BPC=∠NPM=140°,
∴∠BPC的度數(shù)為140°.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的一邊BC為直徑作⊙O,交AB于D,E為AC的中點(diǎn),DE切⊙O于點(diǎn)D.
(1)請判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若半徑為5,BD為8,求線段AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )
A. 當(dāng)時, 隨的增大而減小 B. 點(diǎn)在它的圖象上
C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當(dāng)時, 隨的增大而增大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)ABD都在⊙O上,BC是⊙O的切線,AD∥BC,∠C=30°,AD=4.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊.一次,溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處(如圖),以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動,并檢測到臺風(fēng)中心在移動過程中,溫州市A將受到影響,且距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域.則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長?( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線c:y=x2+2x﹣3,將拋物線c平移得到拋物線c′,如果兩條拋物線,關(guān)于直線x=1對稱,那么下列說法正確的是( )
A. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ B. 將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線c′
C. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ D. 將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c′
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)?方法解下列一元二次方程:
(1)(2x﹣1)2﹣9=0
(2)(x﹣1)(x+2)=4
(3)3x2﹣1=2x
(4)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情景:數(shù)學(xué)課上,老師布置了這樣一道題目,如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),且滿足∠ADE=60°,DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E.試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系.
操作發(fā)現(xiàn):(1)小明同學(xué)過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于F,通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題,請您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行證明.
類比探究:(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外),其他條件不變,試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展應(yīng)用:(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且滿足CD=BC,在圖3中補(bǔ)全圖形,直接判斷△ADE的形狀(不要求證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD,測得其影長DE=0.4米.
(1)請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF.
(2)如果BF=1.6,求旗桿AB的高.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com